初高中数学衔接前言
每年的暑假，都有不少新高一的学生去参加初高中衔接的课程，步人高中，无论是学习方法还是知识难度都有了很大的改变，大家都想趁着暑假来全方位提升自己，让这一级台阶迈得更稳.但是到底该衔接什么内容，才可以达到事半功倍的效果呢?
首先做好衔接方面的工作是必要的，但是不要盲目，要分清楚到底是不是衔接，衔接的是哪些知识，“不是要急于学习高一的新课本.
那么,现在初高中数学知识“脱节”在哪里呢?
这10块内容人学前可以再巩固一下
1.立方和与差的公式
这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用.比如说:
(1)立方和公式:(a+b)(a2-ab+6)= a³+6;
(2)立方差公式:(a-b)(a+ab+6)= a³-63;
(3)三数和平方公式:(a+b+c)=a+ b+c²+2ab+2bc+2ac;
(4)两数和立方公式:(a+b)3=a3+3a’b+3ab² +b;
(5)两数差立方公式:(a-b)3=a3-3ab+3ab-b
2.因式分解
十字相乘法与分组分解法在初中教材已不做要求，但用函数单调性定义判定单调性时，常用到“分组分解法”以及解方程、解不等式等问题中常用到“十字相乘法”.
3.二次根式中对分子、分母有理化
这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化.
4.二次函数
二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中,而发展点是高中,是初高中数学衔接的重要内容.尤其是能够求解自变量在限制条件下的最值问题，特别是二次函数对称轴不在定义区间的情况
5.根与系数的关系(韦达定理)
此内容初中作为选学内容，在直线与圆锥曲线的问题中时常用到，特别是在求有关弦长、面积、定值等问题时尤其重要.
6.图像的对称性、平称变换
初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后，对其图象的上、下;左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握.
7.含有参数的函数、方程、不等式
初中教材中同样不作要求，只作定理研究而在高中,这部分内容被视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题
8.“无理方程”和“二元二次方程组”
在初中已不做要求，但在必修2及处理直线与圆锥曲线的位置时,常常用到,必须掌握.
9.“待定系数法”和“数形结合
初中教材要求很低，但在处理函数和圆的方程有关问题时特别重要
其次，掌握科学的学习方法
10几何部分很多概念(如重心、垂心、外心、内心等)和定理(如平行线分线段比例定理，射影定理，圆幂定理等)，初中生大都没有学习，而高中教材多常常要涉及
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”,要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，提高学习成绩.
1.形成习惯，持久发展
自良好的学习习惯包括制订计划、预习先行、注重课堂、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外辅导几个方面。
(1)制订计划.合理安排时间，不慌不忙，稳扎稳打，是推动主动学习和克服困难的内在动力.但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志.
(2)预习先行.上好新课、取得较好学习效果的基础是做好课前预习，这不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权.自学不能走过场，要讲究质量,力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上.
(3)注重课堂.上课是理解和掌握基础知识、基本技能和基本方法的关键环节“学然后知不足”,课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录,顾此失彼
(4)及时复习.通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本识由“懂”到“会”
(5)独立作业.通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程也是对意志力的考验，通过运用使所学知识由“会”到“熟”。
(6)解决疑难.对独立完成作业过程中暴露出来的错误理解，或由于思维受阻遗漏解答等问题，要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的知识拿来复习强化，作适当的重复性练习，把请教老师和同学获得的东西消化变成自己的知识，使所学到的知识由“熟”到“活”。
(7)系统小结.在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的,经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
2.研究特点，学习得法
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空问想象能力以及运用所学知识分析问题.解决问题的能力的重任,它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的用性.对能力要求较高.学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行,只埋头做不总结积累也不行.对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来,结合自身特点,寻最佳学习方法.华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个理,方法因人而异,但学习的四个环节(预习、上课、作业、复习)和一个步骤(归纳总结)是少不了的。
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈，出现这样的情况，原因很多，但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。
同学们也需要注意以下方面：
一、高中数学与初中数学特点的变化
1.数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别，初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、画数语言、图象语言等。
2.思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等，因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降
3.知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4.知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便.因为它便于记忆,又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现.因此,注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点.
二、应采取的对策
1.正视“转折点”，自觉地实现“转轨”
转折点的出现既是生理发展的规律，又是心理发展的必然，是“开始长大了”的标志,面对新的挑战,聪明的选择是不迷恋过去曾经得心应手的初中的数学学习方式和方法，从现在开始要认真领悟数学学习的科学理念，认真学习、实践向你们推荐的以理论型抽象思维水平为主导的数学学习的方法，自觉地、尽快地、高质量地完成从初中学习到高中学习的转轨，
2.珍惜宝贵的“关键期”,力争思维水平有一个更好的发展
关键期也是发展的最佳期，俗话说“一寸光阴一寸金”，抓好关键期，使自己的才能达到更好的发展，会终生受益无穷。否则“时过而后学，虽勤劳而难成”(《学记》)，这是因为人的各种器官和能力的发展都具有明显的阶段性。
三、高一数学的学习策略
1.科学预习,为高效听课做足准备
预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的思维水平;预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成,还可以培养自己的自学能力,与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听,哪些该重点记.
2.课内重视听讲,完善知识体系
上课时要紧跟老师的思路，特别要抓住基础知识和基本技能的学习。听课的过程不是一个被动参与的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。面对这个问题我是怎么想?老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了,思路自然就开阔了。
3.科学笔记,掌握常用的数学思想和方法
记问题--将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。记疑点--对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的,也有可能是老师讲课疏忽造成的,记下来后,便于课后与老师商榷。
记方法--勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力,并对提高解题水平大有益处
记总结--注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。
4.及时复习，多角度、多层次地进行总结归类
经常对知识结构进行梳理，强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法.
5.适当多做题,养成良好的解题习惯
学好数学，多做题目是难免的，熟练掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解为题的能力，掌握一般的解题规律.做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时,是否也用到过.
6.建立数学纠错本
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯.争取做到:找错、析错、改错、防错。这到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果溯因把错误原因弄个水落石出,以便对症下药;解答问题完整，推理严密.
总之,初高中数学的衔接,既是知识的衔接，又是学习方法、学习习惯和师生情感的衔接，只要同学们以积极的心态融入到高中学生生活中去，定会走好高中第一步!